Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A₁OB₁；
（2）点A₁的坐标为______；
（3）四边形AOA₁B₁的面积为______．

Answer 1

解：（1）所画图形如下所示：


（2）从图中可知点A₁的坐标（3，2）．

（3）

如图：把四边形分成以上几部分，
则面积=+++1×1=8．
故答案为：（3，2），8．
分析：（1）让三角形的A、B顶点绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．
（2）从坐标系中读出点A₁的坐标．
（3）四边形AOA₁B₁的面积是通过计算三角形的面积来计算．把这个不规则的四边形分成三个三角形和一个正方形的面积来计算就简单了．
点评：本题综合考查了旋转变换作图及利用网格计算面积的能力，难度不大，掌握旋转作图的步骤是关键．