Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

则当y＜5时，x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】0＜x＜4
【解析】解：由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，

所以，x=4时，y=5，

所以，y＜5时，x的取值范围为0＜x＜4．

故答案为：0＜x＜4．

观察表格可知，当x=1、3时y=2，可知二次函数的对称轴为直线x=2，即当x=2时，函数最小值为1.，由此可知当x=0、4时，对应的函数值都为5，此抛物线开口向上，由此可求得当y＜5时，x的取值范围。