Question

用配方法解方程x²-x-1=0变为（　　）

• A、（x-

  1

  2

  ）²=

  3

  4

• B、（x-

  1

  2

  ）²=-

  3

  4

• C、（x-

  1

  2

  ）²=

  5

  4

• D、（x-

  1

  2

  ）²=1

Answer 1

分析：首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

解答：解：∵x²-x-1=0
∴x²-x=1
∴x²-x+

1

4

=1+

1

4

∴（x-

1

2

）²=

5

4

故选C．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．