题目内容
【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′=______度．
【答案】165°
【解析】
根据平行四边形的性质、三角形外角的性质和旋转的性质分别求出∠DA′B和∠B A′E′的度数即可.
解：∵∠ADC=60°，∠ADA′=45°，
∴∠A′DC=15°，∠DCB=120°，∠ABC=60°，
∴∠DA′B=∠A′DC+∠DCB=135°，
∵∠AEB=90°，
∴∠BAE=30°，
∴∠B A′E′=30°，
∴∠DA′E′= ∠DA′B+∠B A′E′=165°，
故答案为：165.
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