题目内容
如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是
- A.△ABD和△CDB的面积相等
- B.△ABD和△CDB的周长相等
- C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
- D.AD∥BC，且AD=BC
C
分析：全等的两个三角形一定能够完全重合，故面积、周长相等．AD和BC是对应边，因此AD=BC．
解答：∵△ABD≌△CDB，AB，CD是对应边
∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等
∴AD∥BC
则选项A，B，D一定正确．
由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立
故选C．
点评：本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考．
分析：全等的两个三角形一定能够完全重合，故面积、周长相等．AD和BC是对应边，因此AD=BC．
解答：∵△ABD≌△CDB，AB，CD是对应边
∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等
∴AD∥BC
则选项A，B，D一定正确．
由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立
故选C．
点评：本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考．
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