Question

如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数。

Answer 1

通过证明AB∥CD，则∠1=∠BMG=75°

试题分析：解：∵∠EMB=50°
∴∠BMN=180°-∠EMB=180°-50°=130°
∵MG平分∠NMB
∴∠BMG=∠BMN=×130°=75°
∵AB∥CD
∴∠1=∠BMG=75°
点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握，为中考常见题型，学生要牢固掌握性质和判定定理。