Question

如图，直线∥，且 和，分别交于、两点，点在上。

（1）探讨图中∠1、∠2、∠3 之间的关系，并说明理由。
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3 之间的关系，不需要说明理由（点和、不重合）。

Answer 1

（1）∠1+∠2=∠3（2）如果点P在A点外侧运动时,∠2=∠1+∠3;如果点P在B点外侧运动时,∠1=∠2+∠3

试题分析：（1）∠1+∠2=∠3    
过P作PQ//     

∠1=∠CPQ        
∠2=∠DPQ      
∠1+∠2=∠3
(2)如果点P在A点外侧运动时,∠2=∠1+∠3;

（三角形外角和性质）
如果点P在B点外侧运动时,∠1=∠2+∠3 
点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质及三线八角知识点的掌握，综合三角形外角性质等综合运用。