Question

【题目】如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的长．

Answer 1

【答案】10

【解析】

过点C作AD的平行线，交BA的延长线于点E，先证明四边形ADCE是平行四边形，得出CD＝AE，CE＝AD＝6，再证明CE⊥BC，于是根据勾股定理得到BE2＝BC2＋CE2＝100，则BE＝10，进而求出AB＋CD＝BE＝10．

解：如图，过点C作AD的平行线，交BA的延长线于点E．

∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴CD＝AE，CE＝AD＝6．
∵AD⊥BC，CE∥AD，
∴CE⊥BC，
∴BE2＝BC2＋CE2＝82＋62＝100，
∴BE＝10，
∴AB＋CD＝AB＋AE＝BE＝10．