Question

某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程

 

．

Answer 1

分析：所求的是原计划的工效，工作总量是300，一定是根据工作时间来列的等量关系．本题的关键描述语是：“后来每天的工效比原计划增加20%”；等量关系为：结果共用30天完成这一任务．

解答：解：因为原计划每天铺设x（m）管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x（m），
根据题意，得

120

x

+

300-120

(1+20%)x

=30．
或

120

x

+

180

1.2x

=30
故答案为：

120

x

+

300-120

(1+20%)x

=30或(

120

x

+

180

1.2x

=30)．

点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程．应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=按原计划的工效铺设120m的天数+后来的工效铺设的天数．