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如图,正△ABC中,∠ADE=60°,
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=2,CD=4,求AE的长.
如图,在△ABC中,D、E两点分别在AC、AB两边上,∠ABC=∠ADE,AB=7,AD=3,AE=2.7,求AC的长.
一天晚上,黎明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).
(2013年四川绵阳12分)如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线
(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.
(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;
(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值.
如图,在△ABC中,DE
AB分别交AC,BC于点D,E,若AD=2,CD=3,则△CDE与△CAB的周长比为
.
如图,在△ABC中,AD是中线,G是重心,过点G作EF∥BC,分别交AB、AC于点
、
,若
,则
.
如图,点
、
、
、
、
、
、
、
、
都是
方格纸(每个小方格均为正方形)中的格点,为使△
∽△
,则点
应是
、
、
、
四点中的( ).
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.
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