题目内容
如图，正△ABC中，∠ADE=60°，
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的长．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的长．
(1)证明见解析；（2）
.
.试题分析：（1）在正ABC中，由∠ADE=60°，可知∠ADB+∠EDC=120°，∠BAD+∠ADB=120°，所以∠BAD=∠EDC，又∠B=∠C，可证得△ABD∽△DCE；
（2）由（1）根据相似三角形的对应边成比例，可求得CE的长，从而求出AE的长.
试题解析：(1)在正ABC中，∠B=∠C=60°
∵∠BAD+∠ADB=120°，∠EDC+∠ADB=180°-∠ADE=120°
∴∠BAD=∠EDC
∵∠B=∠C
∴△ABD∽△DCE.
（2）∵△ABD∽△DCE，
∴
∴
∴AE=AC-CE=6-
=
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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，
时，
与
的大小关系是_________________．
，
时，
为圆O的内接三角形，
为直径，过C作
于D，设
，BD=b．
表示线段OC，CD；
的图象经过点A.若△BEC的面积为
，则k的值为 
中，
，
，
，延长
至点
，使
，则
．