Question

【题目】郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

Answer 1

【答案】（1）每个书包和每本词典的价格分别是28元和20元；（2）共有以下三种购买书包和词典的方案，分别是购买书包10个，词典30本，购买书包11个，词典29本，购买书包12个，词典28本．

【解析】

（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x－8）元．根据题意，得

3x＋2（x－8）＝124．

解得x＝28．

∴x－8＝20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

（2）设购买书包y个，则购买词典（40－y）本．根据题意，得

解得10≤y≤12.5．

因为y取整数，所以y的值为10或11或12．

所以有三种购买方案，分别是：

①书包10个，词典30本；

②书包11个，词典29本；

③书包12个，词典28本．