题目内容
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ 
），（ 
）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④
【答案】C
【解析】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ 
=1，
∴b=﹣2a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①错误；
∵b=﹣2a，
∴2a+b=0，所以②正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），
∴当x=2时，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以③错误；
∵点（﹣ 
）到对称轴的距离比点（ 
）对称轴的距离远，
∴y1＜y2，所以④正确．
所以答案是：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．
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