题目内容
【题目】阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，以此类推，排在第n位的数称为第n项，记为
.所以，数列的一般形式可以写成：
，…，，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d表示.如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a1=1，a2=3，公差为d=2.根据以上材料，解答下列问题：
（1）等差数列5，10，15，…的公差d为 ，第5项是 .
（2）如果一个数列，…，，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：
，
，
，…，
，….所以
……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：
（ ）d
（3）求-4039是等差数列-5，-7，-9，…的第几项？并说明理由.
【答案】（1）5，55；（2）n-1；（3）2018项
【解析】
（1）根据公差定义进行计算得d，再推算第5项即可；
（2）由a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d...可知：an=a1+（n-1）d.
（3）先根据样例求出通项公式，再将-4039代入通项公式求出n，若n为正整数就可以断定-4039是此等差数列的某一项，反之则不是.
解：（1）根据题意得，d=10-5=5；
a3=15，a4=a3+d=15+5=20，a5=a4+d=20+5=25，故答案为：5；25.
（2）∵a2=a1+d， a3=a2+d=（a1+d）+d=an+2d，a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d，
∴an=a1+（n-1）d故答案为：n-1.
（3）根据题意得，等差数列-5，-7，-9.的项的通项公式为：an=-5-2（n-1），则-5-2（n-1）=-4039，解之得：n=2018
所以-4039是等差数列-5，-7，-9...的项，它是此数列的第2018项.
【题目】从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：
实验次数 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 |
出现方块的次数 | 11 | 18 | a | 40 | 49 | 63 | 68 | 80 | 91 | 100 |
出现方块的频率 | 27.5% | 22.5% | 25% | 25% | 24.5% | 26.25% | 24.3% | b | 25% | 25% |
（1）填空a＝ ，b＝ ；
（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是 ；
（3）将这幅扑克中的所有方块（即从方块1到方块13，共13张）取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方贏，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗说明理由.
