题目内容
【题目】如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A，∠C的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明．
图（1）结论： ；图（2）结论： ；图（3）结论： ；图（4）结论： ．
你准备证明的是图 ，请在下面写出证明过程．
【答案】图（1）∠APC+∠A+∠C=360°；图（2）∠APC=∠A+∠C；图（3）∠APC=∠A-∠C；图（4）∠APC=∠C-∠A．理由见解析．
【解析】
图（1）首先过点
作
，由
，即可得
，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；
图（2）图（3），图（4）首先过点作，由，即可得，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；
解：图（1）
；
图（2）
；
图（3）
；
图（4）
；
图（1）：．
过点作，
，
，
，
，
，
；
图（2）：．
过点作，
，
，
，
，
；
图（3）：．
过点作，
，
，
，
，
，
；
图（4）：．
过点作，
，
，
，，
，
．
故答案为：；；；；图（1）．
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