Question

（1）解方程：x²+2x-4=0　　　　　　　 （2）解方程：3（x-2）+x²-2x=0．

Answer 1

解：（1）由原方程移项，得
x²+2x=4，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+2x+1=5，
即（x+1）²=5，
∴x+1=±，
∴x₁=-1+，x₂=-1-；

（2）由原方程，得
（x-2）（x+3）=0，
∴x-2=0或x+3=0，
解得，x=2或x=-3．
分析：（1）将常数项-4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方；
（2）等式的左边利用提取公因式法分解因式，即利用因式分解法解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法、配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．