题目内容
【题目】设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC.图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ）
A. 4
＋8B. 4＋16C. 3＋8D. 3＋16
【答案】A
【解析】
根据矩形的性质得到AD=BC=4，∠FAD=90°，根据图形得到S阴=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC．
解：∵矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，
∴AD=BC=4，
∴S阴=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC，
∵S矩ABCD=ABBC=8×4=32，
S扇ADF=
S△FBC=
BCFB=×4×（8+4）=24，
∴S阴=32+4π-24=（8+4π）cm2．
所以商标图案的面积为（8+4π）cm2．
故选：A．
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