Question

有木条五根，分别为12cm，10cm，8cm，6cm，4cm．任取三根能组成三角形的概率是（　　）

• A、

  7

  10

• B、

  3

  5

• C、

  7

  9

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：首先写出所有的组合情况，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，分析得到能够组成三角形的情况，从而求得概率．

解答：解：其中的任意三条组合共有12，10，8；12，10，6；12，10，4；12，8，6；12，8，4；12，6，4；10，8，6；10，8，4；10，6，4；8，6，4十种情况．
根据三角形的三边关系，知其中的12，8，4；12，6，4；10，6，4不能组成三角形．
则能组成三角形的概率是

7

10

．
故选A．

点评：此题综合考查了从三角形的三边关系和概率的计算方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三角形的两个较小的边的和大于最大的边的边长．