Question

【题目】我市某工艺厂设计了款成本为元件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价（元/件）	···					···
每天销售量（件）	···					···

（1）若是的一次函数，求出此函数的关系式：

（2）若用(元)表示工艺厂试销该工艺品每天获得的利润，试求(元)与(元/件)之间的函数关系式．

（3）若该工艺品的每天的总成木不能超过元，那么销售单价定为多少元时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大，最大是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）定价为45元时，利润最大，最大是8750元

【解析】

（1）设这个一次函数为，将代入即可；

（2）根据总利润=单件利润×销售量即可解答；

（3）根据题意建立不等式，求出其解，在根据二次函数的增减性即可求出最大值．

解:（1）若y与是一次函数关系，

设这个一次函数为，

这个一次函数的图象经过这两点，

解得：

函数关系式是;

（2）由题意得:；

（3）由题意得：，

解得：，

，开口向下，

， 当时，随的增大而减小，

所以当时，

最大，最大值为(元)

答：定价为45元时，利润最大，最大是8750元