题目内容
【题目】如图，小圆O的半径为1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnn依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1，由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2，…，以此下去，由弦Ann和弧Ann围成的弓形面积记为Sn，其中S2020的面积为_____．
【答案】24036（
）
【解析】
根据正三角形和圆的关系可依次求出弓形面积，再根据弓形面积寻找规律即可得结论．
解：∵小圆O的半径为1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnn依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，
∴S1＝
＝
，
S2＝
，
S3＝
，
…
发现规律：
Sn＝
＝
＝
（）；
∴S2020的面积为：24036（）．
故答案为：24036（）．
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