Question

（本题满分10分）图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD
是线段，且AC、BD分别与圆弧AmB相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．

小题1:（1）画出圆弧AmB的圆心O；
小题2:（2）求A到B这段弧形公路的长．

Answer 1

小题1:（1）如图，过A作AO⊥AC，过B作BO⊥BD，AO与BO相
交于O，O即圆心．                                   3分
说明：若不写作法，必须保留作图痕迹．其它作法略
小题2:（2）∵ AO、BO都是圆弧的半径，O是其圆心，
∴ ∠OBA=∠OAB=150°-90°=60°．                   5分
∴ △AOB为等边三角形．∴ AO=BO=AB=180．           7分
∴  (m)．
∴ A到B这段弧形公路的长为m．

略