题目内容
7、如图，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，则AD=
3
．分析：由角平分线定义及平行线的性质可得AD=DC．
解答：解：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠DAC=∠ACD，
∴AD=DC=3，
故答案为3．
∴∠DAC=∠BAC，
∵AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠DAC=∠ACD，
∴AD=DC=3，
故答案为3．
点评：考查等腰三角形的判定与性质；得到△ACD是等腰三角形是解决本题的关键．
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如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
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如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．