题目内容
2、如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB=DC=3,则BC=
3
.分析:利用角平分线的性质和平行线,平行四边形的判定即可计算.
解答:解:∵AC平分∠BAD
∴∠1=∠BAC
∴AB∥DC
又∵AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD
又∵∠1=∠2
∴AD=DC=3
∴BC=3.
∴∠1=∠BAC
∴AB∥DC
又∵AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD
又∵∠1=∠2
∴AD=DC=3
∴BC=3.
点评:此题考查角平分线的定义,平行线的判定,平行四边形的判定等知识点.
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