题目内容

【题目】关于x的方程ax23a+1x+2a+1=0有两个不相等的实数根x1、x2,且有x1+x2-x1·x2=1-a,求a的值

【答案】-1

【解析】

试题由关于x的方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0列出关于a的不等式,求出不等式的解集得到a的范围,再利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积,代入已知的等式中得到关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值

试题解析:关于x的方程ax2-3a+1x+2a+1=0有两个不相等的实根x1、x2

∴△=3a+12-8aa+1>0,即9a2+6a+1-8a2-8a=a2-2a+1=a-12>0,即a≠1,a≠0,

且x1+x2=,x1x2=

x1-x1x2+x2==1-a,

a≠1,即a-1≠0,

a=-1

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