题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P、Q两点同时从点C出发，点P沿从
的方向运动，速度为2cm/秒；点Q沿从
的方向运动，速度为1cm/秒.当运动时间为t秒﹙0≤t≤3.5﹚时，设△PCQ的面积为y（cm2）（当P、Q两点未开始运动时，△PCQ的面积为0）.则y（cm2）和t﹙秒﹚的函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
本题需分点P在CD边上和点P在DA边上两种情况进行讨论，分别列出面积的表达式，根据表达式确定函数图象．
∵矩形ABCD中，AB=3cm，BC =4cm，∴CD=3cm
∴点P再CD上运动时间为：3
2=1.5（秒）
当P，Q分别在CD边和BC边上运动时，
，如图1：
∴
当P,Q分别在AD边和BC边上运动时，
，如图2：
过点P作
于点E，则
∴
综上可知：选项C的图象符合题意
故选：C
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