题目内容
【题目】已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;
(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并写出△A′B′C′三顶点的坐标;
(3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标.
【答案】(1)5;(2)A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);(3)M'(x,﹣y).
【解析】分析:(1)根据点的坐标,直接描点,根据点的坐标可知,AB∥x轴,且AB=3﹣(﹣2)=5,点C到线段AB的距离3﹣1=2,根据三角形面积公式求解;
(2)分别作出点A、B、C关于x轴对称的点A'、B'、C',然后顺次连接A′B′、B′C′、A′C′,并写出三个顶点坐标;(3)根据两三角形关于x轴对称,写出点M'的坐标.
本题解析:
(1)描点如图,
由题意得,AB∥x轴,且AB=3﹣(﹣2)=5,
∴S△ABC=×5×2=5;
(2)如图;
A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);
(3)M'(x,﹣y).
【题目】(2016广东省茂名市第23题)某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价(单位:元) | 18 | 12 |
备注 | 1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本; 2、A类图书不少于600本; … |
(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价;
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?