题目内容

【题目】已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:

(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;

(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并写出△A′B′C′三顶点的坐标;

(3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标.

【答案】(1)5;(2)A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);(3)M'(x,﹣y).

【解析】分析:(1)根据点的坐标,直接描点,根据点的坐标可知,ABx轴,且AB=3﹣(﹣2)=5,点C到线段AB的距离3﹣1=2,根据三角形面积公式求解;

(2)分别作出点A、B、C关于x轴对称的点A'、B'、C',然后顺次连接A′B′、B′C′、A′C′,并写出三个顶点坐标;(3)根据两三角形关于x轴对称,写出点M'的坐标.

本题解析:

(1)描点如图,

由题意得,AB∥x轴,且AB=3﹣(﹣2)=5,

∴S△ABC=×5×2=5;

(2)如图;

A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);

(3)M'(x,﹣y).

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