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如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,BD=3,若S△ADE=
a
,则S四边形DBCE=
.
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15a
由图可知,DE∥BC,
∠ADE=∠ABC,且∠A为公共角,
△ADE
△ABC,又
AD=1,BD=3,
AD:AB=1:4
S△ADE:S△ABC=a:16a,
S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=16a-a=15a
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如图所示,要设计一座1m高的抽象人物雕塑,使雕塑的上部(腰以上)AC与下部(腰以下)BC的高度比,等于下部与全部(全身)AB的高度比,雕塑的下部应设计为多高?
(14分)如图,在□ABCD中,
,
.点
由
出发沿
方向匀速运动,速度为
;同时,线段
由
出发沿
方向匀速运动,速度为
,交
于
,连接
、
.若设运动时间为
(s)(
).解答下列问题:
(1)当
为何值时,
∥
?并求出此时
的长;
(2)试判断△
的形状,并请说明理由.
(3)当
时,
(ⅰ)在上述运动过程中,五边形
的面积
▲
(填序号)
①变大 ②变小 ③先变大,后变小
④不变
(ⅱ)设
的面积为
,求出
与
之间的函数关系式及
的取值范围.
(11·台州)若两个相似三角形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为【 】
A.1∶2
B.1∶4
C.1∶5
D.1∶16
(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)、(3)小题满分各5分)在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
BC
=30,
AB
=50.点
P
是
AB
边上任意一点,直线
PE
⊥
AB
,与边
AC
或
BC
相交于
E
.点
M
在线段
AP
上,点
N
在线段
BP
上,
EM
=
EN
,
.
(1)如图1,当点
E
与点
C
重合时,求
CM
的长;
(2)如图2,当点
E
在边
AC
上时,点
E
不与点
A
、
C
重合,设
AP
=
x
,
BN
=
y
,求
y
关于
x
的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)若△
AME
∽△
ENB
(△
AME
的顶点
A
、
M
、
E
分别与△
ENB
的顶点
E
、
N
、
B
对应),求
AP
的
长.
某同学将一张报纸对折后,发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似,如图所示
求整张报纸的长和宽的比是多少?
在比例尺1∶10 000 000的地图上,量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm,那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。
在
和
中,
,
,
.
(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?
(2)能否分别过
在这两个三角形中各作一条辅助线,使
分割成的两个三角形与
分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.
如图,在△ABC中,E为AB边的中点,P为BE上一点,过点P作PQ
∥
BC交AC于Q,交CE于M,若PM=2,MQ=3,则BC=______.
关 闭
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