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已知一次函数的图象如图,求这个一次函数的解析式.
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设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),
由图象可知它经过(0,-2),(1,0)两点,
∴
b=-2
k+b=0
解得:
k=2
b=-2
.
∴一次函数的解析式为:y=2x-2.
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已知,如图1,在平面直角坐标系内,直线l
1
:y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B,与直线l
2
:
y=
1
3
x
相交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)如图1,平行于y轴的直线x=1交直线l
1
于点E,交直线l
2
于点D,平行于y轴的直x=a交直线l
1
于点M,交直线l
2
于点N,若MN=2ED,求a的值;
(3)如图2,点P是第四象限内一点,且∠BPO=135°,连接AP,探究AP与BP之间的位置关系,并证明你的结论.
一次函数y=kx+3中,当x=2时,y=-3,那么当x=-2时,y等于( )
A.-1
B.-3
C.7
D.9
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是长方形,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,点D在AB边上,将△CBD沿CD翻折,点B恰好落在OA边上点E处.
(1)求点E的坐标;
(2)求折痕CD所在直线的解析式.
如图,正方形AOCB的边长为4,点C在x轴上,点A在y轴上,E是AB的中点.
(1)直接写出点C、E的坐标;
(2)求直线EC的解析式;
(3)若点P是直线EC在第一象限的一个动点,当点P运动到什么位置时,图中存在与△AOP全等的三角形?请画出所有符合条件的图形,说明全等的理由,并求出点P的坐标.
某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张,若要做两种纸盒共100个,设做竖式纸盒x个.
①根据题意,完成以下表格:
纸盒
纸板
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
x
100-x
正方形纸板(张)
______
2(100-x)
长方形纸板(张)
4x
______
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
(2)若每个竖式纸盒获利2元,横式纸盒获利3元,求上述哪种方案销售利润最大?最大利润是多少?
如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOC的直角边OC在y轴正半轴,且顶点O与坐标原点重合,点A的坐标为(2,4),直线y=-x+b过点A,与x轴交点B.
(1)点B的坐标为______.
(2)动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O-C-A的路线向点A运动,同时动点M从点B出发,以相同的速度沿BO的方向向O运动,过点M作MQ⊥x轴,交线段BA或线段AO于点Q,当点P到达A点时,点P和点M都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①设△APQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;
②是否存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由.
如图,一次函数y=-
3
4
x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)求OC的长度;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
小敏妈一天共带了若干元钱去商店买糖果,当她买了甲种糖果后,又去购买乙中糖果,她
手中持有的钱数y(元)与购买糖果的数量x(千克)之间的函数关系如下图所示,请结合图象,回答下列问题:
(1)根据图象中的信息,请你写出一个正确的结论;
(2)当她购买甲中糖果4千克后,再购买了多少千克的乙中糖果刚好用完106元?
(3)小敏根据两种糖果的价格说:“共购10.6千克的糖果,妈妈手中所持有的钱刚好用完”,问小敏怎样打算购买这两种糖果的?请说明理由.
关 闭
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