Question

小敏妈一天共带了若干元钱去商店买糖果，当她买了甲种糖果后，又去购买乙中糖果，她手中持有的钱数y（元）与购买糖果的数量x（千克）之间的函数关系如下图所示，请结合图象，回答下列问题：
（1）根据图象中的信息，请你写出一个正确的结论；
（2）当她购买甲中糖果4千克后，再购买了多少千克的乙中糖果刚好用完106元？
（3）小敏根据两种糖果的价格说：“共购10.6千克的糖果，妈妈手中所持有的钱刚好用完”，问小敏怎样打算购买这两种糖果的？请说明理由．

Answer 1

（1）答案不唯一：如：小敏妈手中共持有120元，甲，乙两种糖果的单价分别是10元/千克，12元/千克，
当甲种糖果买4kg后，小敏妈手中还余80元等；

（2）当x＞4时，设函数的表达式为：y=kx+b，
∴

80=4k+b 20=9k+b

，
解得：

k=-12 b=128

，
∴y=-12x+128；
当y=120-106=14时，有14=-12x+128，
解得：x=9.5，
购买的乙种糖果的重量是：9.5-4=5.5KG，

（3）设购买的甲种糖果x千克，购买的乙种糖果y千克，恰好用完120元，
由图象可得出：甲，乙两种价格分别是10元/千克，12元/千克，
∴

x+y=10.6 10x+12y=120

，
解得：

x=3.6 y=7

，
∴小敏打算先购买甲种糖果3.6千克，再购买乙种糖果7千克，恰好用完120元．