Question

9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DE⊥BC于E，则图中有（　　）个60°的角．

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：由已知条件易得∠B=30°，得到三角形ACD是等边三角形，由等腰三角形及DE⊥BC可求出∠BDE=∠CDE=60，于是答案可得．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=7.8，AC=3.9
∴∠B=30°
∵BD=CD
∴∠DCB=∠B=30°
又DE⊥BC于E
∴∠BDE=∠CDE=60
∴∠ACD=90°-30°=60°
∴△ACD为等边三角形
∴∠ADC=∠DAC=∠ACD=∠CDE=∠BDE=60°．
故选D

点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质及等腰三角形的知识；利用已知条件的到∠B=30°是正确解答本题的关键．