题目内容
【题目】在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小黑先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小白在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.
(1)计算由x、y确定的点(x，y)在函数
图象上的概率；
(2)小黑、小白约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy>6，则小黑胜；若x、y满足xy<6,则小白胜.这个游戏规则公平吗?说明理由
【答案】(1)
；(2)这个游戏规则不公平
【解析】
(1)画树形图,展示所有可能的12种结果,其中有点(2,4),(4,2)满足条件,根据概率的概念计算即可
(2)先根据概率的概念分别计算出P(小明胜)=
;P(小红胜)=
；则判断游戏规则不公平.
解：(1)列表如下
X+Y | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | — | 3 | 4 | 5 |
2 | 3 | — | 5 | 6 |
3 | 4 | 5 | — | 7 |
4 | 5 | 6 | 7 | — |
∴Py=-x+6=
=
⑵列表如下
X·Y | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | - | 2 | 3 | 4 |
2 | 2 | - | 6 | 8 |
3 | 3 | 6 | - | 12 |
4 | 4 | 8 | 12 | - |
∵
，
∴
∴这个游戏规则不公平
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