题目内容
【题目】如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
【答案】（1）反比例函数解析式为y=
，一函数解析式为y=2x+2；（2）△AOC的面积是2.
【解析】
（1）根据A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y
的图象的两个交点，可以求得m的值，进而求得n的值，即可解答本题；
（2）根据函数图象和（1）中一次函数的解析式可以求得点C的坐标，从而可以求得△AOC的面积．
（1）∵A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象的两个交点，∴4
，得：m＝4，∴y
，∴﹣2
，得：n＝﹣2，∴点A（﹣2，﹣2），∴
，得：
，∴一次函数解析式为y＝2x+2，即反比例函数解析式为y，一次函数解析式为y＝2x+2；
（2）当x＝0时，y＝2×0+2＝2，∴点C的坐标是（0，2）．
∵点A（﹣2，﹣2），点C（0，2），∴△AOC的面积是：
．
练习册系列答案
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比赛项目 | 票价(元／场) |
男篮 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共15张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张?
(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？
