题目内容
已知：如图，点D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求证：AB=AC．
分析：由∠1=∠2易得AE=AD，∠BDA=∠CEA，再结合BD=CE，利用SAS易证△ABD≌△ACE，从而有AB=AC．
解答：证明：如右图所示，
∵∠1=∠2，
∴AD=AE，∠BDA=∠CEA，
在△ABD和△ACE中，有
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．
∵∠1=∠2，
∴AD=AE，∠BDA=∠CEA，
在△ABD和△ACE中，有
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∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等角对等边．解题的关键是证明△ABD≌△ACE．
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．