Question

计算或化简：
（1）计算：2^-1-

3

tan60°+（π-2011）⁰+|-

1

2

|．
（2）化简：(

x+1

x

-

x

x-1

)  ÷

1

(x-1)2

．

Answer 1

分析：（1）分别根据负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）根据分式混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

×

3

+1+

1

2

=-1；

（2）原式=

x2-1-x2

x(x-1)

×（x-1）²
=

-1

x

×（x-1）²
=-

x-1

x

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，涉及到负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．