Question

【题目】如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，

（1）求BF与FC的长；

（2）求EC的长．

Answer 1

【答案】（1）AF= 10cm，FC=4cm；（2）EC=3cm．

【解析】整体分析：

由轴对称的性质得AD=AF，DE=EF，在Rt△ABF中，由勾股定理得BF，FC=BC-BF，在Rt△CEF中，设EC=x，用勾股定理列方程求解.

解：（1）∵四边形ABCD是长方形，

∴AD=BC=10cm，

∵折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，

∴AF=AD=10cm，

在Rt△ABF中，根据勾股定理得，BF==6cm，

所以FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm；

（2）∵折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，

∴EF=DE，

设EC=x，则EF=DE=8﹣x，

在Rt△CEF中，根据勾股定理得，FC2+EC2=EF2，

即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，

即EC=3cm．