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如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,连接CD,请添加一个适当的条件
,使△ABC∽△ACD.(只填一个即可)
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∠ABC =∠ACD(答案不唯一)
试题分析:由题意得,∠A=∠A(公共角),
则可添加:∠ABC =∠ACD,或∠ACB=∠ADC,利用两角法可判定△ABC∽△ACD(答案不唯一)。
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如图,直线y=
x+2与两坐标轴交于A、B两点,将x轴沿AB翻折交双曲线y=
(x<0)于点C,若BC⊥AB,则k=
.
如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F分别在AB、AC上,AD交EF于点H.
(1)求证:
;
(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积;
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边PQ到达A点时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
下列四组图形中,一定相似的是
A.正方形与矩形
B.正方形与菱形
C.菱形与菱形
D.正五边形与正五边形
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3,点E为CD上异于C,D的一个动点,过点E作AB的垂线,垂足为F,△ADE,△AEB,△BCE的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
.
(1)设AF=x,试用x表示S
1
与S
3
的乘积S
1
S
3
,并求S
1
S
3
的最大值;
(2)设
=t,试用t表示EF的长;
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,S
2
2
=4S
1
S
3
.
小亮的身高为1.8米,他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米,则路灯灯泡距离地面的高度为
米.
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为( )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
已知a、b、c、d是成比例的线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d=_______
如图,已知AB=3,BC=7,CD=
.且AB⊥BC,∠BCD=135°。点M是线段BC上的一个动点,连接AM、DM。
①点M在运动过程中,当AM+DM的值最小时,BM=
;
②当 AM
2
+DM
2
的值最小时,BM=
。
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