Question

下列各式分解因式正确的是

1. A.
   2（m-n）²-6（n-m）³=2（m-n）²（1-3m-3n）
2. B.
   -m⁴-n⁴=-（m²+n²）（m+n）（m-n）
3. C.
   
4. D.
   m⁴-2m²n²+n⁴=（m+n）²（m-n）²

Answer 1

D
分析：根据提公因式法分解因式和公式的结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、2（m-n）²-6（n-m）²=2（m-n）²+6（m-n）³=2（m-n）²（1+3m+3n），故本选项错误；
B、-m⁴-n⁴两平方项符号相同，不能利用平方差公式分解，故本选项错误；
C、乘积项不是这两数的二倍，不能利用完全平方公式分解，故本选项错误；
D、m⁴-2m²n²+n⁴=（m²-n²）²=（m+n）²（m-n）²，正确．
故选D．
点评：本题考查了多项式的因式分解，符号的变化是学生容易出错的地方，要克服．