已知∠1和∠2互补.∠3和∠2互余.求证:∠3=12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证：∠3=

1

2

（∠1-∠2）．

证明：由题意得：∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，
∴2（∠2+∠3）=∠1+∠2，
故可得：∠3=

1

2

（∠1-∠2）．

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已知∠1与∠2互为余角，并且∠1=∠2+20°，∠2与∠3互补，则∠1=______，∠2=______，∠3-∠1=______．

如果一个角的补角加上20°后，等于这个角的余角的3倍，那么这个角的大小等于______．

（1）已知一个角的余角是这个角的补角的

，求出这个角以及这个角的余角和补角．
（2）如图，已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度数．

已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α．

一个角的余角比它的补角的

还少20°，求这个角．

已知∠α=72°20′，则∠α的余角是______，∠α的补角是______．

如图，AC是∠BAD的角平分线，点C是线段BD的中点．
（1）若CD=3cm，求线段BD的长；
（2）若∠BAD=120°，且∠1与∠3互余，请求出∠1、∠3的度数．

下列图形中，______为柱体，其中______为圆柱，______为棱柱．