题目内容
【题目】已知:线段AB=20cm.
(1)如图1:点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(2)如图2:,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度 .
【答案】(1):经过s或
s后,点P、Q相距5cm.(2)点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s
【解析】
(1)设经过xs,P、Q两点相距5cm,分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可;(2)由于点P,Q只能在直线AB上相遇,而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况,所以根据题意列出方程分别求解.
(1)设再经过ts后,点P、Q相距5cm,
①P、Q未相遇前相距5cm,依题意可列
解得,
②P、Q相遇后相距5cm,依题意可列:
解得t=
答:经过s或
s后,点P、Q相距5cm.
点P,Q只能在直线AB上相遇,则点P旋转到直线AB上的时间 为或
设点Q的速度为ycm/s,
第一次相遇,依题意得,,解得
第二次相遇,依题意得,,解得
答:点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s.

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