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边长为2的正方形,如果边长增加x,则面积S与x之间的函数关系式是S=
_________
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S=(x+2)
2
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如图所示,边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+c
过点A,B,且12a+5c=0.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动,设移动时间为t秒.当线段PQ的长取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P,B,Q,R为顶点的四边形为平行四边形?如存在,求出点R的坐标;如不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,P、Q点在运动过程中,抛物线上是否还存在其它点R,使得以P,B,Q,R为顶点的四边形为平行四边形?如存在,求出点R的坐标;如不存在,请说明理由.
13、把2007个边长为1的正方形排成如图所示的图形,则这个图形的周长是
4016
.
将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形GHEF如图所示摆放在一起(a≥2b),连接BD,DF,FB,将正方形GHEF绕点A逆时针旋转.在旋转过程中△BDF的面积的取值范围是
.
把2010个边长为1的正方形排成如图所示的图形,则这个图形的周长是
4022
4022
.
将边长为4的正方形在如图的平面直角坐标系中.点P是OA上的一个动点,且从点O向点A运动.连接CP交对角线OB于点D,连接AD.
(1)求证:△OCD≌△OAD;
(2)若△OCD的面积是四边形OABC面积的
1
6
,求P点的坐标;
(3)若点P从点O运动到点A后,再继续从点A运动到点B,在整个运动过程中,当△OCD恰为等腰三角形时,请直接写出点P的坐标.
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