题目内容
【题目】如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），
的三个顶点都在格点上，且直线
、
互相垂直．
（1）画出关于直线的轴对称图形
；
（2）在直线上确定一点
，使
的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为_____；
（3）试求的面积．
【答案】（1）见解析；（2）作图见解析，
；（3）S△ABP=2．
【解析】
（1）根据轴对称的性质，可作出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；
（2）作点B关于直线m的对称点B'，连接B'A与直线m的交点为点P；由△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B'P，则当AP与PB'共线时，△APB的周长有最小值．
（3）用一个长方形减去3个直角三角形的面积即可．
（1）如图△A′B′C′为所求图形．
（2）如图：点P为所求点；
∵△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B'P，
∴当AP与PB'共线时，△APB的周长有最小值，
∴△APB的周长的最小值AB+AB'=
；
（3）如图所示；
．
练习册系列答案
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【题目】某公司根据市场计划调整投资策略，对A、B两种产品进行市场调查，收集数据如下表：
项目 产品 | 年固定成本 （单位：万元） | 每件成本 （单位：万元） | 每件产品销售价 （万元） | 每年最多可生产的件数 |
A | 20 | m | 10 | 200 |
B | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中，m是待定系数，其值是由生产A的材料的市场价格决定的，变化范围是6≤m＜8，销售B产品时需缴纳
x2万元的关税．其中，x为生产产品的件数．假定所有产品都能在当年售出，设生产A，B两种产品的年利润分别为y1、y2（万元）．
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围．
（2）请你通过计算比较，该公司生产哪一种产品可使最大年利润更大？
