题目内容

如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （        ）
A．3∶5B．5∶3C．2∶5D．5∶2
C.

试题分析：由在?ABCD中，且BE：EC=2：3，易得BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
∵BE：EC=2：3，
∴BE：BC=2：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，
∴．
故选C.
考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．
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如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．解决问题：
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）
如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请作出所有符合要求的点P；
（2）请写出符合条件格点P的坐标．
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（   ）
A．12mB．13.5m C．15mD．16.5m
如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=         ．
如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，则BC=________.
在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点且AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE=             .
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则EF＋CF的长为（      ）
A．5B．4C．6D．

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