题目内容
如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，则BC=________.
15．
试题分析： ∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠DCB，又∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠ECD，∴△EDC是等腰三角形．即ED=EC=AC-AE=10-4=6．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC ＝AE：AC ＝4：10 ＝2：5，∴BC=5×6÷2=15．
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cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N.判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由. （4分）
