Question

【题目】已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（ ）
A.
B.﹣1
C.2
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），

∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，

又点C、D的纵坐标相同，

∴AB∥CD且AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵12÷2=6，6÷2=3，

∴对角线交点P的坐标是（6，3），

∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，

∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，

∴6m﹣3m+6=3，

解得m=﹣1．

所以答案是：B．

【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本，需要知道确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．