题目内容
【题目】在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图， 
及AC边的中点O,
求作：平行四边形ABCD
小敏的作法如下：
① 连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO
② 连接DA、DC,
所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。
老师说：”小敏的作法正确．“
请回答：小敏的作法正确的理由是 ．
【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形
【解析】解：由作法得OD=OB，
而OA=OC，
所以四边形ABCD为平行四边形．
所以答案是：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
【考点精析】掌握平行四边形的判定是解答本题的根本，需要知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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