题目内容
【题目】某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度.旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上,如图所示,测得在操场上的影长BC=20 m,斜坡上的影长CD=8㎝,已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°,同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3 m.求旗杆AB的高度.(结果精确到1m)
(提示:同一时刻物高与影长成正比.参考数据:≈1.414.
≈1.732.
≈2.236)
【答案】17米
【解析】分析:根据已知条件,过D分别作BC、AB的垂线,设垂足为E、F;在Rt△DCE中,已知斜边CD的长,和∠DCE的度数,满足解直角三角形的条件,可求出DE、CE的长.即可求得DF、BF的长;在Rt△ADF中,根据同一时刻物高与影长成正比求出DF的长,即可求得AF的长,进而AB=AF+BF可求出.
详解:过D作DE垂直BC的延长线于E,且过D作DF⊥AB于F,
∵在Rt△DEC中,CD=8米,∠DCE=30°,
∴DE=4米,CE=4米,
∴BF=4米,DF=(20+4)米,
∵身高l.65m的学生在操场上的影长为3.3m,
∴,
则AF=(10+2)米,
AB=AF+BF=10+2+4=(14+2
)≈17米.
∴电线杆的高度为17米.

练习册系列答案
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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数 | 碟子的高度(单位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.