题目内容
【题目】某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20 m，斜坡上的影长CD=8㎝，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3 m．求旗杆AB的高度．(结果精确到1m)
(提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：
≈1.414．
≈1.732．
≈2.236)
【答案】17米
【解析】分析：根据已知条件，过D分别作BC、AB的垂线，设垂足为E、F；在Rt△DCE中，已知斜边CD的长，和∠DCE的度数，满足解直角三角形的条件，可求出DE、CE的长．即可求得DF、BF的长；在Rt△ADF中，根据同一时刻物高与影长成正比求出DF的长，即可求得AF的长，进而AB=AF+BF可求出．
详解：过D作DE垂直BC的延长线于E，且过D作DF⊥AB于F，
∵在Rt△DEC中，CD=8米，∠DCE=30°，
∴DE=4米，CE=4
米，
∴BF=4米，DF=（20+4）米，
∵身高l.65m的学生在操场上的影长为3.3m，
∴
，
则AF=（10+2）米，
AB=AF+BF=10+2+4=（14+2）≈17米．
∴电线杆的高度为17米．
练习册系列答案
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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 | 碟子的高度（单位：cm） |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
