Question

在反比例函数y=

k+1

x

的图象上有两点（x₁，y₁）和（x₂，y₂），若x₁＜x₂＜0时，y₂＞y₁＞0，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据已知条件可知，函数在x＜0时为单调递增函数，即得k+1＜0，即得k的范围．

解答：解：根据题意，在反比例函数y=

k+1

x

图象上，
当x₁＜x₂＜0时，y₂＞y₁＞0，
故可知该函数为增函数，
即k+1＜0，
即得k＜-1．
故答案为k＜-1．

点评：本题考查的是通过比较函数值的大小来判断反比例函数的单调性，要求学生能够掌握反比例函数的性质．