题目内容
已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．
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试题分析：先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．
解：∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=25．
∴4ab=﹣24，ab=﹣6，
∴a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=1﹣（﹣6）=7．
点评：本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开后建立方程组，再整体代入求解．
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