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试题分析:先运用平方差公式,再两两约分即可求解.
解:
,
=
×
×
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×…×
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=
×
,
=
.
点评:本题考查了因式分解的应用,解题的关键是应用平方差公式简便计算.
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已知实数
满足
,则
的值是( ).
A.-2
B.1
C.-1或2
D.-2或1
如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,第二次再将其中的一个正方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)填表:
剪的次数
1
2
3
4
……
正方形个数
4
7
……
(2)若剪
n
次,共剪出___________个小正方形;
(3)能否经过若干次分割后,共得到2009张纸片?_____(填“能”或“不能”)
计算
.
已知:|x+y+1|+|xy﹣3|=0,求代数式xy
3
+x
3
y的值.
当x依次取1,2,3,…,2009,
,
,
,…,
时,代数式
的值的和等于
.
通常,我们把长方形和正方形统称为矩形.如图1,是一个长为2a,宽为2b的矩形ABCD,若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形,然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ.
(1)分别从整体和局部的角度出发,计算图2中阴影部分的面积,可以得到等式
_________
.
(2)仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ,可以发现它们的
_________
相同,
_________
不同.(选填“周长”或“面积”)
(3)根据上述发现,猜想结论:用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场,可以有许多不同的围法.在你围的所有矩形中,面积最大的矩形的面积是
_________
米
2
.
已知实数a、b满足(a+b)
2
=1,(a﹣b)
2
=25,求a
2
+b
2
+ab的值.
因式分解:﹣4x
2
y﹣6xy
2
+2xy=
.
关 闭
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