Question

18、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落到点C₁的位置，如果BC=4，那么BC₁=

2

．

Answer 1

分析：根据翻折重合的两个图形全等，得到DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°，从而得到∠BDC₁=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得等边三角形BDC₁，从而求解．

解答：解：根据题意，得DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°．
∴∠BDC₁=60°．
又BD=CD=2，
∴△BDC₁是等边三角形，
∴BC₁=BD=2．
故答案为2．

点评：此题综合运用了翻折的性质、等边三角形的判定和性质．